WordPress で生成される URL には、たいていの物に RSS フィードが生成されます。
例えば「claudia」で検索した結果は、以下の url で参照できますが
https://dogmap.jp/?s=claudia
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これの RSS フィードは、以下の URL から取得できます。
https://dogmap.jp/feed/?s=claudia
これと Google Ajax Feed API を利用すると、JavaScript でリスト表示することができますね。
参考: Google AJAX Feed API
また、私が作った Feed JSON プラグインを使えば JSON で出力できるので、さらにらくちんです。
生成される JSON Feed は、こんな感じ。
https://dogmap.jp/feed/json/?s=claudia