このエントリで説明している方法は BASIC 認証での投稿方法です。
BASIC 認証による Twitter への接続は2010年8月末を持って廃止されました。
現在は OAuth を使用する必要がありますので、ご注意ください。
参考：PHPでTwitter APIのOAuthを使う方法まとめ – 頭ん中

PHP を使用して Twitter に投稿する方法のメモ。
と言っても以下のようにするだけ。

$username = "twitter_user";   // Twitter のアカウント
$password = "password";       // パスワード
$post = "ほげほげ";            // 投稿する内容
$url = 'http://twitter.com/statuses/update.xml?';
$params = "status=". rawurlencode($post);
$result = @file_get_contents(
  $url.$params
 ,false
 ,stream_context_create(array(
    "http" => array(
      "method" => "POST"
     ,"header" => "Authorization: Basic ". base64_encode($username. ":". $password)
    )
  ))
);

ついでに TinyURL.com からショート URL を取得する方法。
これは http://tinyurl.com/api-create.php にアクセスすればよい。
こんな感じ。

$api_url  = "http://tinyurl.com/api-create.php?url=";
$url = "http://example.com/";   // 変換したい URL
$result = @file_get_contents( $api_url.$url );