WordPress の more-link には URL の後ろに #more-xxxx が含まれるため、以前は wp-includes/post-template.php を直接修正して #more-xxxx を付加しないようにしていました。
WordPress 2.8.x からは "the_content_more_link" フィルタが追加されたので、more-link の #more-xxxx を削除するのは簡単になりました。
以下のようなコードをテーマの functions.php に追加するだけで実現できます。

<?php
// #more-$id を削除する。
function custom_content_more_link( $output ) {
	$output = preg_replace('/#more-&#91;\d&#93;+/i', '', $output );
	return $output;
}
add_filter( 'the_content_more_link', 'custom_content_more_link' );
?>

コアソースを書き換えちゃうと、アップデートが面倒になるので、できるだけフィルタフックやプラグインを使用してカスタマイズするように心がけましょう。
大抵のことは、コアソースを弄らずともできます。

追記:
すでに WordPress Codex にも乗っているテクニックだそうです。
# @ounziw 情報ありがとうございます。
「続きを読む」のカスタマイズ – WordPress Codex 日本語版